Вся математика, которая вам нужна для работы с ИИ

0
594
views

Я исследую искусственный интеллект и получаю довольно много писем, где меня спрашивают, насколько важно знание математики для работы с ИИ.

Не буду врать: ИИ — это много математики.

И это одна из причин, почему многие новички в сфере ИИ отсеиваются на ранних стадиях. В этой статье я расскажу, что именно из математики вам понадобится. Я составил ее, исследовав эту тему самостоятельно и пообщавшись с ветеранами отрасли.

Концепции, о которых пойдет речь, обычно изучаются в течение нескольких семестров в колледже. Я же свел их к основным принципам, на которых можно сфокусироваться.

Это руководство — настоящий спасательный круг для новичков: вы узнаете, какие именно темы важнее всего, и сможете их изучить. Но еще большую ценность статья представляет для практикующих разработчиков вроде меня самого — для тех, кому нужно просто по-быстрому повторить эти концепции.

Примечание. Чтобы получить первую работу в сфере ИИ, вам не обязательно знать все изложенные здесь концепции. Все, что для этого нужно, — крепкое знание основ. Сфокусируйтесь на основах, а затем наращивайте новые знания.

Примечание редакции Techrocks: по всем темам автор дает ссылки на обучающие материалы на английском языке.

1. Алгебра

Знание алгебры, пожалуй, основа математических знаний в целом. Помимо математических операций типа сложения, вычитания, умножения и деления, вам нужно знать следующие темы:

2. Линейная алгебра

Линейная алгебра — основной инструмент математических вычислений в сфере ИИ и во многих других сферах науки и инженерии. В этом разделе вам нужно разобраться в четырех основных математических объектах и их свойствах:

  • скаляр — одиночное число (действительное или натуральное)
  • вектор — список чисел, расставленных по порядку. Их можно представить как точки в пространстве, где каждый элемент представляет координаты вдоль оси
  • матрица — двумерный массив чисел, где каждое число идентифицируется двумя индексами
  • тензоры — N-мерный массив (N>2) чисел, выстроенных в обычной сетке с N-осями. Тензоры важны в машинном обучении, глубоком обучении и компьютерном зрении.
  • собственный вектор и собственное значение — особые векторы и соответствующие им скалярные величины. Важно понимать их смысл и уметь их находить
  • сингулярное разложение — разложение матрицы на три матрицы. Разберитесь в свойствах и применении
  • метод главных компонент — важно понять суть, знать свойства и применение.

Также будет полезно знать такие свойства, как скалярное произведение, векторное произведение и произведение Адамара.

3. Анализ

Анализ связан с изменениями в параметрах, функциями, ошибками и приближениями. Без рабочих знаний многомерного анализа в сфере ИИ не обойтись.

Наиболее важные концепции в области анализа (список не исчерпывающий):

  • производные — правила (сложение, умножение, цепное правило и т.д.), гиперболические производные (гиперболический тангенс, косинус и т. д.), частные производные
  • векторное/матричное исчисление — дифференциальные операторы производных
  • градиентные алгоритмы — локальный/глобальный максимум и минимум, седловые точки, выпуклые функции, батчи и мини-батчи, стохастический градиентный спуск и сравнение производительности.

От редакции Techrocks. Также рекомендуем статьи:

4. Статистика и вероятность

Изучение этих тем, скорее всего, займет много времени. Хорошие новости: эти концепции не сложные, так что вы наверняка их освоите.

  • базовая статистика — среднее значение, медиана, мода, дисперсия, ковариация и т. д.
  • основные правила вероятности — события (зависимые и независимые), выборочные пространства, условная вероятность
  • случайные величины — непрерывные и дискретные, математическое ожидание, дисперсия, распределения (совместные и условные).
  • теорема Байеса — вычисление обоснованности убеждений. Байесовское программное обеспечение помогает машинам распознавать закономерности и принимать решения
  • метод максимального правдоподобия (MLE) — оценка параметров. Требуется знание фундаментальных концепций вероятности (совместная вероятность и независимость событий).
  • основные распределения — биномиальное, пуассоновское, бернуллиевское, гауссовское, экспоненциальное.

5. Теория информации

Это важная область знаний, имеющая большое значение в ИИ и глубоком обучении. Несмотря на важность, не так много специалистов ее изучают. Можно сказать, что это слияние анализа, статистики и вероятности. Здесь сосредоточьтесь на следующих темах:

  • энтропия (также энтропия Шеннона). Используется для измерения неопределенности в эксперименте
  • перекрестная энтропия — сравнивает два распределения вероятности и говорит, насколько они похожи
  • расстояние Кульбака — Лейблера — еще одна мера того, насколько схожи два распределения вероятности
  • алгоритм Витерби — широко используется в обработке естественного языка (NLP) и речи
  • Encoder-Decoder — используется в машинном переводе с использованием RNN и других моделях.

Математика — это интересно!

Если вас пугает одно лишь упоминание слова «математика», работа в сфере искусственного интеллекта вам, вероятно, не понравится.

Но если вы готовы посвятить время изучению принципов анализа, линейной алгебры, статистики и вероятности, ничто — даже математика — не помешает вам заняться ИИ.

PS: Математика и правда интересная. По мере изучения и углубления в математические концепции вы увидите их красоту и то, как они влияют на все вокруг.

Совет: изучайте математические концепции по мере знакомства с ними. Видите новый термин — открывайте справочник и смотрите, что это такое.

Перевод статьи «All the Math You Need to Know in Artificial Intelligence».

ОСТАВЬТЕ ОТВЕТ

Please enter your comment!
Please enter your name here